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2016下半年宁夏教师资格面试:《集合的含义与表示》教学设计

知满天教育网     发布时间: 2016-12-28     信息来源: 知满天教育     点击数:

  一、教学目标

  【知识与技能】

  知道常用数集及其专用记号,会用集合语言表示数学对象,体会元素与几何的属于关系。

  【过程与方法】

  经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义,提高自身归纳总结的能力。

  【情感态度与价值观】

  在学习运用列举法表示集合的过程中,增强认识事物的能力,初步提高自身的实事求是的严谨学习精神,严谨的科学态度。

  二、教学重难点

  【重点】

  集合的含义与表示方法。

  【难点】

  用描述法表示集合。

  三、教学过程

  (一)导入新课

  师:同学们,上课前我们一起来玩一个游戏,现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校

  生:自由回答

  师:好,同学们刚才说的“我家有爸爸、妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级是高一(1)班,全班共有学生45人,其中男生23人,女生22人”那像同学们刚才说的“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我们就一起来学习这种新的表示方法-集合

  (设计意图:采用学生生活中感兴趣的扑克牌,在联系课堂要学习的东西,把抽象的转化为实际能理解的,即增加学生学习的兴趣,同时也降低了新知识的接受难度。 )

  (二)探究新知

  1.探索集合的含义

  师生活动:师生共同探讨集合的含义的生成

  其实在生活中,我们会遇到各种各样的事物,为了方便讨论,我们需要在一定范围内,按照一定标准对所讨论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们,例如“群体”、“全集”、“集合”等。

  一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素,简称元。

  师:好,知道了集合的含义,老师现在考考大家

  例:请同学们观察“亚洲国家的首都”这一集合中的元素,看看他的元素有哪些?

  学生自由回答完后引导学生拓展出-发现纽约、巴黎不在集合中,强调元素的确定性。

  请大家写出 book 中的字母组成的集合,强调元素的互异性。

  追问1:我们班每个星期都会换座位,我们班所有同学组成的集合改变了吗?

  生:没变

  说明只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的-老师总结

  特地的为了,自然数集记作N,正整数集记作N*或者N,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

  2.元素与集合的关系

  通常用大写的拉丁字母 A,B,C……表示集合,小写的拉丁字母 a,b,c……表示集合中

  的元素. 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于集合 A,记作

如果用 A 表示“我们班的所有女生”组成的集合,xx 属于 A,xxx 不属于 A.

 

  3.集合的表示方法

  列举法

  “我国的直辖市”组成的集合表示为

  {北京,天津,上海,重庆}

  像这样把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.

  注意:在花括号内不多,不漏,元素之间用“,”隔开.

  分组:男生一组,女生一组,分组讨论,比赛,输的一方要负责发动全校的同学为玉树

  地震灾区筹集资金.

  分组讨论:然后收集一些学生的答案,并分析.

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